多因子绩效归因

1. 摘要 投资组合的业绩归因可以分为 收益归因 和 风险归因 两个部分，而归因又可以基于净值或持仓进行。本文主要基于 持仓数据 对组合的业绩归因进行探讨。 在组合收益归因方面，主要有以下部分： 基于 Brinson 模型 经典版 BHB (Brinson, Hood and Beebower) 模型：将组合超额收益分解为配置收益、选股收益和交互收益 3 部分。 改进版 BF (Brinson and Fachler) 模型：引入行业超额收益，将组合超额收益分解为配置效应和选股效应两个部分。 基于多因子模型 基于行业的多因子收益归因：与自下而上的 Brinson 模型完全一致。 基于行业和风格的多因子收益归因：同时对行业和风格上的配置进行分析。 在组合风险归因方面，主要基于多因子模型： 单一波动分解法：单独考虑每个因子，计算简单，但忽略因子之间的协同影响，且不具可加性。 边际风险分解法：将组合风险分解为因子暴露度与因子边际风险贡献的乘积，然而偏导数的概念相对模糊，指导意义不强。 三要素分解法：将风险分解为因子暴露 ($x$)、因子波动 ($\sigma$) 和因子-组合相关系数 ($\rho$)，对风险的分解更为透彻，更有利于投资经理对风险进行控制。 2. 基于 Brinson 模型的组合收益归因 2.1 经典 BHB 模型 BHB 模型将投资组合的超额收益率分解为 配置收益、选股收益和交互收益 三个部分，其基本框架如下图所示，其中红色渲染部分表示投资组合的超额收益。 从行业配置的角度而言，假设 $w_{i}^{P}, w_{i}^{B}$ 分别表示投资组合和基准组合中行业 $i$ 的权重，$r_{i}^{P}, r_{i}^{B}$ 分别表示投资组合和基准组合中行业 $i$ 的收益率，那么投资组合的收益率 $R^{P}$ 和基准组合的收益率 $R^{B}$ 就可以表示为： $$ \begin{align*} R^{P}&=\sum_{i=1}^{I}w_{i}^{P}r_{i}^{P}, where\sum_{i=1}^{I}w_{i}^{P}=1 \cr R^{B}&=\sum_{i=1}^{I}w_{i}^{B}r_{i}^{B}, where\sum_{i=1}^{I}w_{i}^{B}=1 \end{align*} $$